La Cinta de Möbius

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La Cinta de Möbius

Notapor Evil_Khalid » Mar Mar 23, 2004 11:22 pm

Una sencilla e ingeniosa invención

Aunque hace casi 150 años que el astrónomo y matemático alemán Augusto Ferdinand Möbius (1790-1868) creó la cinta que lleva su nombre, sus propiedades todavía nos asombran y siguen estimulando nuestra imaginación.

Durante años, matemáticos, artistas, científicos y escritores han puesto a prueba su sencilla e ingeniosa construcción.
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Notapor PreGy » Mié Mar 24, 2004 11:34 am

No sé si peco de inculto pero..... eso q eeeeeeee? xD
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Notapor andyz » Mié Mar 24, 2004 12:11 pm

Igual yo. :(
:ojo: Andyz-Enki=An-Ki=Cielo-Tierra!
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Notapor Gabriel Garcia » Mié Mar 24, 2004 12:56 pm

Me sumo a esa petición de información culturizante.

Se lo que es una llave, pero la de ese....
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Notapor Maor » Mié Mar 24, 2004 1:41 pm

segun recuerdo la cienta de mobius es una "superficie" dispuesta en un espacio tridimensional (obvio) que tiene la asombrosa cualidad de tener un solo lado!!!

es muy facil hacer una cinta de mobius:

-coged una cinta larga de papel (digamos de 2cm por 30 cm de largo o mas, en realidad esto es libre pero es mas facil si no es tan corta)

-ahora pegad la cinta por las puntas, pero que se peguen por el lado opuesto de la cinta!

- una vez pegada pueden observar que se tiende a formar la forma de un ocho acostado o el simbolo del infinito.

-podeis ayudarle a formar el ocho acostado si deseais.

la idea de infinitud es que si por ejemplo una hormiga recorre la cinta , te daras cuenta que recorre ambos lados de la cinta creyendo que es uo solo!!! y de hecho lo es.

esto es analogo(pero no igual) a la infinitud de la tierra, tu puedes dar mil vueltas a la tierra en su superficie bidimensional creyendo que recorres una distancia infinita.

lo mismo ocurriria con el universo fisico, pero a mayores dimensiones. (4D)
Liria dijo religiosamente:
"...como tampoco necesito pruebas para saber que los platillos volantes son de fabricación terrestre.Tampoco necesito pruebas para saber que otras naves desconocidas son tambien de fabricación terrestre..."
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Notapor Evil_Khalid » Mié Mar 24, 2004 2:48 pm

Muy buena explicación Maor, gracias.

Voy a ampliar un poco lo expusto por Maor

Haciendo magia con la cinta de Möbius

Experimento sobre superficies sinfín.

Autor: "Explora"

Fuente: http://www.conicyt.cl/explora

Material

- Un rectángulo alargado de papel, con una de las caras coloreada

- Cinta adhesiva

- Tijeras

Procedimiento

1) Recorta el rectángulo alargado.

2) Dibuja sobre la cara blanca, a lo largo, una línea segmentada o punteada.

3) Construye con él un cilindro sin tapas, uniendo con cinta adhesiva los extremos del rectángulo

4) Imagina que dejamos a una hormiga caminando por el cilindro sometida a la norma de moverse exclusivamente por la línea punteada, siempre en el mismo sentido. En tal caso, sólo caminará por el interior del cilindro (o por el exterior, si la línea punteada la dejaste fuera). Es decir, el cilindro tiene un interior y un exterior.

5) Retira cuidadosamente la cinta adhesiva y vuelve a unir entre sí los extremos, dando previamente un giro al rectángulo

Explicación

Lo que han construido se llama "Cinta de Möbius". En este caso, la hormiga no podrá obedecer la norma establecida; primero recorrerá toda la línea punteada y, si se la obliga a continuar adelante, necesariamente comenzará a caminar por el lado sin línea punteada; enseguida retomará la línea punteada y así, sucesivamente . Es decir, la "Cinta de Möbius" tiene sólo una cara (no hay interior ni exterior); a este tipo de figuras se les denomina "figuras sin fin".
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Notapor PreGy » Mié Mar 24, 2004 5:00 pm

ah! okis, thanks maor & Evil
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Notapor andyz » Mié Mar 24, 2004 5:05 pm

Ahora si, sorprendente!!!! :shock:
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