Muy buena explicación Maor, gracias.
Voy a ampliar un poco lo expusto por Maor
Haciendo magia con la cinta de Möbius
Experimento sobre superficies sinfín.
Autor: "Explora"
Fuente:
http://www.conicyt.cl/explora
Material
- Un rectángulo alargado de papel, con una de las caras coloreada
- Cinta adhesiva
- Tijeras
Procedimiento
1) Recorta el rectángulo alargado.
2) Dibuja sobre la cara blanca, a lo largo, una línea segmentada o punteada.
3) Construye con él un cilindro sin tapas, uniendo con cinta adhesiva los extremos del rectángulo
4) Imagina que dejamos a una hormiga caminando por el cilindro sometida a la norma de moverse exclusivamente por la línea punteada, siempre en el mismo sentido. En tal caso, sólo caminará por el interior del cilindro (o por el exterior, si la línea punteada la dejaste fuera). Es decir, el cilindro tiene un interior y un exterior.
5) Retira cuidadosamente la cinta adhesiva y vuelve a unir entre sí los extremos, dando previamente un giro al rectángulo
Explicación
Lo que han construido se llama "Cinta de Möbius". En este caso, la hormiga no podrá obedecer la norma establecida; primero recorrerá toda la línea punteada y, si se la obliga a continuar adelante, necesariamente comenzará a caminar por el lado sin línea punteada; enseguida retomará la línea punteada y así, sucesivamente . Es decir, la "Cinta de Möbius" tiene sólo una cara (no hay interior ni exterior); a este tipo de figuras se les denomina "figuras sin fin".