Peter Hans Kolvenbach s.j. es el vigésimo noveno Superior General de la Compañía de Jesús, cuyos miembros son denominados comúnmente jesuitas.
Para el cargo de Superior General se efectúan elecciones entre los miembros de la Congregación General, órgano legislativo supremo de la Compañía, conformado por delegados de todos los países del mundo.
Habitualmente, dada la influencia que ha tenido la Compañía en la Iglesia Católica y el hábito negro de los jesuitas, los periodistas le llaman al General "el papa negro", pero no hay paralelismo de poderes, pues éste está subordinado al Papa. El padre Kolvenbach tiene jurisdicción sobre 22000 jesuitas esparcidos por el mundo, que normalmente ejerce a través de los Provinciales.