El problema del sarcófago de Diodefre

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El problema del sarcófago de Diodefre

Notapor luis21 » Dom Sep 07, 2008 10:38 pm

El Problema de Diodefre

Si las pirámides no son tumbas, los sarcófagos de granito que en ellas se encuentran no son ataúdes. Y siendo esto así, cualquier estudio piramidal pasa por descifrar para qué servían ya que constituyen el único mobiliario que dejaron en el interior de tan colosales monumentos; es más, les concedieron una enorme importancia ya que los hicieron más grandes que los pasadizos interiores de las pirámides a fin de que no pudieran ser robados. Sarcófagos que llevan incorporados en sus medidas, en algunos casos, datos astronómicos o biológicos de gran significado así como la prueba clara de que la técnica de su construcción supera, incluso, la de la propia pirámide. En ese sentido, el sarcófago atribuido al faraón Diodefre es una de las muestras más excepcionales.

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El sarcófago de Diodefre, encontrado en el interior de su pirámide inconclusa de Abu Roasch se halla ahora en la oscuridad y arrinconado en la sala del Imperio Antiguo del Museo de El Cairo. Ninguna leyenda que avise a los visitantes de su presencia. Su tapa, a medio serrar, está vuelta y apoyada contra la pared, intentando que pase desapercibida porque los métodos empleados para construirla no pueden ser explicados. Un número de catalogación, el 6.193, es su único ornamento, aunque no aparezca en ningún catálogo. Y es que, además de no saber cómo se construyó, esconde uno de los problemas matemáticos más antiguos del mundo.

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Corte de la tapa con una sierra de 2 cm de gruesa

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Nótense los inconfundibles surcos dejados por la sierra

El estudio de la metrología arqueológica en Egipto se detuvo en el punto en donde lo dejó Petrie. Puede decirse que en los últimos treinta años no se ha hecho ninguna contribución de valor en materia de metrología arqueológica egipcia. Podría pensarse que los avances logrados por aquel arqueólogo fueron suficientes por haber llevado la tarea a la perfección; pero este punto de vista estaría en contradicción con el propio criterio del citado autor que continuamente señala en su obra las innumeras lagunas y las dificultades insuperadas de sus trabajos.

En mi opinión, el abandono de la metrología como ciencia se debe al descrédito generado para esta disciplina por las publicaciones de Piazzi Smyth y sus sucesores. Personalmente encontré en Egipto una sorda resistencia de parte de muchos arqueólogos a la consideración de problemas de metrología pues ellos pensaban, con rara unanimidad, que "en las pirámides no hay ningún asunto de números".
Esta confusión entre ciencia y superstición es muy posible sea uno de los factores determinantes del abandono de una disciplina netamente científica que contó entre sus cultores a hombres como Isaac Newton, Decourdemanche, Weigall, Vázquez Queipo, Wilkinson, Segré y al propio Petrie.

Estas observaciones sobre aquella antiquísima aritmética van a ser de utilidad en el análisis que vamos a efectuar del sarcófago de Diodefre —hijo de Kheops— del que ya vimos por mostrar en el Museo de El Cairo los métodos de aserrado empleados por los antiguos artesanos.

Las dimensiones -— obtenidas por el Dr Álvarez López — de dicho sarcófago, catalogado con los números 54.938-6193, correspondientes a la media aritmética de seis medidas independientes son las siguientes:

Interior Exterior
Largo ........... 2,090 m 2,450 m

Ancho .......... 0,890 m 1,230 m

Altura .......... 0,711 m 0,885 m

Volumen .... 1,330 m3 2,660 m3

El análisis alícuota del largo interior (2,090 m) nos revela como unidad un Codo Real de 0,523 m con ayuda del cual podemos determinar las primitivas dimensiones numéricas del sarcófago. Por razones que se apreciarán más adelante, prefiero hacer la traducción con el doble de dicha unidad, es decir, el valor 1,046 m —lo cual no hace violencia a ninguna concepción metrológica—. De esta forma, las dimensiones quedarán en la disposición indicada en la Tabla siguiente que adoptaremos en adelante para especificar las dimensiones de cámaras y sarcófagos, es decir: En primera línea, el largo, ancho y altura interior; en la segunda línea las correspondientes cantidad exteriores.

2,00 x 0,855 x 0,685 = 1,17
2,34 x 1,170 x 0,855 = 2,34

Si se analizan estas dimensiones se descubrirá que siete de las ocho cantidades corresponden a un mismo número. En efecto

2,340 = 2 x 1,17 su inversa 0,855 = 1/1,17 y la mitad de su cuadrado 0,685 = (1,17)2 /2

Vale decir que las seis dimensiones del sarcófago y sus volúmenes interno y externo están determinados por el número 234, su mitad, su inversa y su cuadrado.
Si se hace el planteo del problema resuelto en el sarcófago de Diodefre, el mismo podría especificarse en estos términos:
Problema: “Dimensionar un sarcófago de modo que todas sus dimensiones lineales y su volumen interno y externo estén determinados por un número, su inversa, su mitad y su cuadrado”.
Teniendo en cuenta que una vez dadas las dimensiones lineales el volumen está automáticamente determinado, el problema aparece a priori como insoluble. Si se analiza el problema desde el punto de vista de la "teoría de ecuaciones", la cuestión equivale a resolver un sistema de ocho ecuaciones con seis incógnitas, el cual, reconocidamente, no tiene solución. Así, pues, la solución encontrada por Diodefre sería la solución singular de un problema que no tiene solución general. Sin embargo, el problema admite dos soluciones generales que pueden escribirse en notación moderna:

2 x 2/a x (a/2)2 /2 = a/2 y luego también a x a/2 x 2/a = a

que son, precisamente, las dos soluciones encontradas por Diodefre y aplicadas por él al número 234.

¿Por qué eligió Diadefre este número que no aparece jamás en la egiptología? ¿Qué significación especial tuvo para él este número destinado a servir de módulo único para su sarcófago? Más adelante vamos a volver a encontrar números como éste; por lo pronto observaré que el modus operandi mediante el cual fue dimensionado este sarcófago nos muestra —en asociación con la matemática caldea— que las operaciones de multiplicar por dos, de invertir el número o elevarlo al cuadrado no alteraban la esencia del mismo. Puede decirse, de este modo que el sarcófago está dimensionado con el solo número 234. Esta modalidad aritmética tan separada de nuestras concepciones modernas y que podría caracterizarse como una "inmortalidad" del número que no "pierde su "esencia" por su multiplicación por sí mismo, por dos, por diez o por su inversión. Evidentemente, algo así como una metempsicosis numérica muy al estilo de las ideas religiosas de aquellas lejanas épocas.

Como han mostrado fehacientemente las investigaciones de Thureau-Dangin (124) y Neugebauer (81), los babilonios conocían el Teorema de Pitágoras 1500 años antes de éste, es decir hacia el año 2000 a.C. (I Dinastía de Babilonia). Pero el "Problema de Diodefre", con sus dos soluciones generales, corresponde al año 2.500 a.C.

Debe considerárselo, por tanto, el más antiguo problema del mundo.

¡ Qué interesante ! Hoy no podemos resolver un sistema de ecuaciones con 8 incógnitas y solo seis ecuaciones, hace unos 4500 años Diodefre halló DOS soluciones. Solo apto para los que dominan algebra superior.

Saludos :adios: :adios:
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Re: El problema del sarcófago de Diodefre

Notapor Teseo » Mié Sep 24, 2008 5:31 pm

¡ Qué interesante ! Hoy no podemos resolver un sistema de ecuaciones con 8 incógnitas y solo seis ecuaciones, hace unos 4500 años Diodefre halló DOS soluciones. Solo apto para los que dominan algebra superior.


El autor no tiene ni idea de matemáticas. Y el que hace este comentario, parece que tampoco.

ESO no es un sistemas de ecuaciones, sino un sistema trivial. Es válido para todo n perteneciente a los reales.
Dicho de otro modo, no es que tenga tiene infinitas soluciones es que TODAS son soluciones. Equivale a resolver x=x

Analicemos frases:
Problema: “Dimensionar un sarcófago de modo que todas sus dimensiones lineales y su volumen interno y externo estén determinados por un número, su inversa, su mitad y su cuadrado”.

Pues vale!!
Voy a coger uno para calcular sencillito : 4
Interiores 2 * 2/4 * (4/2)^2/2 = 2
Exteriores 4 * 4/2 * 2/4 = 4

Gran numero mágico el 4!! ...y el 7 y el 3.456 y el 6.239 !!!!

Dejémonos de perogrulladas.

Pero el "Problema de Diodefre", con sus dos soluciones generales

Ni problema, ni soluciones, ni generales.

prefiero hacer la traducción con el doble de dicha unidad, es decir, el valor 1,046 m —lo cual no hace violencia a ninguna concepción metrológica—

Esta es también buena, si hace eso el "numero mágico" cambia. ¿Por qué no decir que el mágico es 468 ?, o el 117 ( y aquí entraríamos en un problema de verdad de tipo diofántico)

El problema que desarrolla esa pieza es más simple y ciertamente podría denotar cierta " aficción" por la numerología. Corresponde a los problemas de vaciado medio ( lo que quito es lo que queda y cada parte que queda es parte de lo que quito) o proporcionalidad de cada subvolumen........pero esa es otra historia.

Y se hizo así, y todavía se hace en lugares no tecnificados, no por numerología , sino que porque es muy sencillo crear una "vara" o regla subdividida en proporcionales y desde la que trasladar las medidas a la obra (sarcófago en este caso).

Seamos un poco más serios. Aunque sea lo mínimo necesario, vale?
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Re: El problema del sarcófago de Diodefre

Notapor luis21 » Mié Sep 24, 2008 6:53 pm

No vale la pena discutir con alguien que no conoce como mínimo los "Teoremas Métricos" ni las proposiciones formuladas por Bond, Simonoff, Brown y Duncanson.

Seguí con lo tuyo que acá lo que sobran son genios frustrados.

Saludos :adios:

PD. El autor del artículo es el Dr. José Álvarez López - Catedrático de la U. Nac de Córdoba, de la UTN Sec Córdoba, director del Centro de Estudios Avanzados y es Dr en Matemática, Física y ASTRONOMIA. Dictó cursos en la NASA y tiene una cincuentena de publicaciones. Es posible que no sepa mucho como vos decís.
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Re: El problema del sarcófago de Diodefre

Notapor Teseo » Jue Sep 25, 2008 7:27 am

Muchacho, estás meando fuera del tiesto.

Con respecto al problema:
1._ Intenta presentar ese problema como una ecuación de 8 ecuaciones y 6 incógnitas...Ni por el forro. Repito que es una ecuación trivial y no un problema en sí. Demuestra algo, si puedes, por ese camino: el de las matemáticas.
2._ No hay refutación a lo expuesto por mi persona, solo un un intento sofista de descalificación que nos lleva a:

Con respecto a la respuesta:
no conoce como mínimo los "Teoremas Métricos" ni las proposiciones formuladas por Bond, Simonoff, Brown y Duncanson.

1._ Ahí si que meas fuera del tiesto! Muy desafortunado citar las citas del mismo autor en su propio libro que , además, están mezcladas.
- ¿Qué son esos llamados "Teoremas Métricos"? Será acaso a una referencia a un capítulo así titulado del mismo libro del citado Jose Alvarez Lopez y que dice :

....una restricción en cuanto el mismo trate de ser aplicado más allá de un esquema puramente formal, es decir a la formulación de las leyes naturales. En efecto ciertas proposiciones formuladas por Bond (4), Simonoff (8), Brown (6) y Duncanson (7) y que parten de considerar la constante gravitacional de la ley de Newton como una constante adimensional,.....


Dado que el orden en que los citas es el mismo, me atrevo a asegurar que, ciertamente, has tomado los nombres de ese libro y realmente no tienes ni idea de lo que al respecto han escrito esos señores. Y también que eso, NO TIENE NADA QUE VER con el asunto matemático que no ocupa.

En cuanto al Dr. Jose Alvarez Lopez:
Posiblemente su afición a tergiversar y no mostrar todos los datos, en un empeño de sustentar hipótesis que se iban cayendo una a una, acabo con su conocimiento escolástico y le llevó a una deriva y olvido de dichos conocimientos..

Por cierto, comprueba ( pero profundamente) su "biografía".
-Nada que ver con la NASA. Ciertamente acudió a un part-time en la universidad de Pleasantville, NY, USA donde se habló de sedimentaciones de fluidos, erosión de sólidos y donde dan un "diplomita" que te declara miembro y asistente. Si, allí uno de los conferenciantes era de la NASA ( Dr. Fdez Hayón que disertó en español). Su único contacto con la NASA y buen amigo mio personal.
-Licienciatura en Fisicas-Quimicas con "demasiados años" para terminarla.
-Ninguna titulación en Astronomía.
-Ninguna titulación en Matemáticas.
-Algún título honorífico universitario en su tierra natal muchos años después de su licenciatura y nada más. Ni un solo trabajo científico. Libros y trabajos especulativos a montones y suficientemente refutados.

Posiblemente se olvidara de sus conocimientos matemáticos al escribir las lineas que citas llevado por la ilusión por el asunto.

Y seguramente, TU, no los tienes. ( es una especulación) solo tienes que refutarla contestando a la cuestión matemática que yo cito.

En cuanto a mi ignorancia, puede que lo sea en muchísimas cosas, como todos. Aún en mi vejez, intento seguir aprendiendo
pero........ si, sobre el tema específico se algo.

Dr. Ciencias Matemáticas ( Universidad de Valladolid)
Dr Ciencias Fisicas ( Universidad de Madrid)
Catedrático de Geometría Métrica ( qué casualidad!) Universidad de Valencia.
Dr Ingeniero Superior Industrial ( energéticas) Madrid
Algunos trabajos:
6 años en Observatorio Astronómico ( Radiotelescopio Pico Veleta Granada)
3 años en el CERN y actualmente colaborador científico ( ya soy muy viejo) en el grupo del Compact Muon Solenoid (CMS) busca por los asturianos y me encontrarás ;)

No estoy fustrado. Te lo aseguro.

Y algo, que ya sabía me lo has recordado. Ciertamente aplicaré tu consejo porque es muy válido: " Nunca discutas con un idiota, la gente luego no sabe quién es quién"

Hasta siempre mozuelo!!
Teseo
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Re: El problema del sarcófago de Diodefre

Notapor luis21 » Jue Sep 25, 2008 7:52 am

No es mucho, solo un barníz y sobrevaluado por el euro.

Igual que la otra gallega, hablan mucho, no dicen nada y quieren ser algo. :adios: :adios:
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Re: El problema del sarcófago de Diodefre

Notapor sphere » Jue Sep 25, 2008 8:51 am

Luis:
todos tratamos de comprender,
realmente se poco de matematicas, pero os escucho a los dos y ..¿con que me quedo?.
debemos estar seguros antes de hablar y lo digo por mí, sino prefiero callar.
saludos :crazy:
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Re: El problema del sarcófago de Diodefre

Notapor Lord CHEselin » Jue Sep 25, 2008 11:16 am

Conozco a Álvarez López, tuve la suerte de estar en un asado compartiendo una charla con este científico, en su casa en Cordoba. Digo que es una suerte porque tengo un grato recuerdo de ello, me he quedado impactado por su elocuencia y su humor. No se que títulos específicamente tiene, pero te aseguro que al estar en su presencia tenes la sensación de estar frente a alguien que sabe y mucho, es de estas personas que queres que hable y hable, porque se aprende de lo que dice,de anécdotas y de gran cantidad de información que no todos los científicos manejan. Es realmente interesante. Aunque no deja de ser un personaje extrañisimo
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Re: El problema del sarcófago de Diodefre

Notapor Inkubus » Jue Sep 25, 2008 9:44 pm

luis21 escribió:No es mucho, solo un barníz y sobrevaluado por el euro.

Igual que la otra gallega, hablan mucho, no dicen nada y quieren ser algo. :adios: :adios:


Luisito, te han dejado en evidencia (¡otra vez!). Cada vez que intentas ir más allá de un vulgar copy-paste, LA CAGAS. Eres un charlatán de poca monta, ni científico, ni pollas... y como mucho has visto el MIT en una visita guiada, porque si has estudiado allí ha sido la forma más estúpida que tenían tus padres de tirar el dinero, comparable a pagar a la Bruja Lola para que te eche las cartas. Y además cuando demuestran que la cagas, en vez de defender tu exposición y argumentos, o dices que fue a drede para ver la reacción de los demás, o te limitas a decir que el otro es un ignorante y que como tú no lo eres llevas razón. Eres una vergüenza, un ser abyecto y pedante.
La vida es una sucesión de instantes absurdos, que finalizamos en el instante más absurdo de todos. Siempre podemos buscar un sentido lógico y coherente a esta sucesión absurda, pero paradógicamente la comprensión holística de la vida requiere que nos volvamos locos.
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Re: El problema del sarcófago de Diodefre

Notapor Kenadian » Sab Sep 27, 2008 2:48 pm

Tampoco se puede ver desde afuera la cuestion, hay que estudiarlo personalmente por uno mismo me refiero especificamente a quien se dedica a ello .



Saludos
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